Τι (ποιος) είναι Эйлера число - ορισμός
ИЗВЕСТНОЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ ЧИСЛО
Неперово число; Основание натурального логарифма; Число E; Число е; Эйлера число; Число e; Е (математическая константа); E (математическая константа); E (константа); 2.71828; 2,71828; Число Непера; Основание натуральных логарифмов; ℯ; ⅇ
Эйлера число
один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой
(иногда 2p/ρυ2), где p2, p1 - давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ρυ2/2- скоростной напор, ρ - плотность жидкости или газа, υ - скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией (См. Кавитация) аналогичный критерий называется числом кавитации 
,
где p0- характерное давление, рн- давление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2p/ρυ2 связано с другими критериями подобия - Маха числом М и отношением удельных теплоёмкостей среды γ - формулой Eu = 2/γM2, где γ = cp/cv (cp- удельная теплоёмкость при постоянном давлении, cv - то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера.
Эйлера числа
ЧИСЛО НЕКОТОРЫХ ПЕРЕСТАНОВОК
Эйлера числа; Число Эйлера I рода
в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд:
Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E―1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо вместо Ek подставить Ek) и с Бернулли числами - соотношениями
Встречаются в различных формулах математического анализа.
Числа Эйлера I рода
ЧИСЛО НЕКОТОРЫХ ПЕРЕСТАНОВОК
Эйлера числа; Число Эйлера I рода
В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым \left\langle{n\atop k}\right\rangle или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок \pi = (\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n), что существует ровно k индексов j, для которых \pi_j<\pi_{j+1}.
Βικιπαίδεια
E (число)
— основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда число называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».
Число играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики.
Поскольку функция экспоненты интегрируется и дифференцируется «сама в себя», логарифмы именно по основанию принимаются как натуральные.
